Фамилия Бобровских — одна из тех, где окончание «-ских» сразу указывает на польско-литовское или западнорусское происхождение. Такие фамилии типичны для шляхты и указывают на принадлежность к роду, владевшему конкретной местностью.

Самый прямой след ведёт к топониму Бобровск. Это старинный город Калужской области, центр Боровского района, стоящий на реке Протве в 106 км к северу от Калуги. Однако есть и другая географическая привязка — деревня Бобровское в Нюксенском районе Вологодской области. Своё название она получила по реке Бобровке, которая в XVII веке именовалась Бобровой. При обследовании реки в 1938 году нашли следы старых бобровых запруд. По реке назывался целый округ — Бобровая волость, а её центром было селение Бобровск, упоминавшееся в XVI веке: «От Городищна 50 верст до Бобровска». Позже оно стало называться Бобровским Ямом (ям — неземледельческое селение, где жили ямские охотники, выполнявшие почтовую повинность). В географическом словаре XIX века отмечен посёлок Бобровское с населением 341 человек.

Фамилия Бобровских известна как старинная дворянская. Её корни уходят в княжество Мазовецкое, где она уже фигурировала в XV веке. Члены этого рода владели поместьями в поветах Заторском и Освецимском. Игнатий Бобровский был возведён императором Францем II в графское достоинство королевства Галицийского. Герб рода Бобровских внесён в Часть 5 Общего гербовника дворянских родов Всероссийской империи.

Таким образом, фамилия могла образоваться двумя путями: либо от названия места (Бобровск, Бобровское), где жил основатель рода, либо от прозвища Бобровый, которое давали человеку, связанному с бобровым промыслом. Со временем потомок такого человека и получил фамилию Бобровских.