Фамилия Бобринский — редкий случай в русской ономастике, где дворянская генеалогия переплетается с народным прозвищем. Основных версий две, и обе имеют под собой реальную основу.

Первая версия — прозвищная. В основе лежит слово «бобр». В Ярославской области, например, Бобром могли назвать человека за цвет волос, напоминающий бобровый мех. Но это только одно из значений. В языческой традиции бобр ассоциировался с молнией и богом Перуном, поэтому мирское имя Бобр давали детям как оберег. Такие имена от названий животных были в старину очень популярны. От прозвища Бобр с помощью суффикса -ин- образовали фамилию Бобрин, а уже от неё — Бобринский, что типично для польской и западнорусской модели образования фамилий (суффикс -ский указывал на принадлежность к роду или местности).

Вторая версия — историческая, и она связана с конкретным человеком. Фамилию Бобринский получил внебрачный сын императрицы Екатерины II и графа Г.Г. Орлова — Алексей Григорьевич. Произошла она от названия деревни Бобрики в Тульской области, которую императрица пожаловала сыну в 1763 году. Уже в апреле 1774 года за Алексеем Григорьевичем закрепили фамилию Бобринский. После восшествия на престол Павла I Бобринского вызвали в Петербург; в ноябре 1796 года император публично объявил в Сенате Бобринского своим братом и представил членам Императорской фамилии как родственника. За ним и его потомками закрепили графский титул. В XX веке деревня Бобрики была переименована — сейчас на её месте находится город Новомосковск.

Таким образом, фамилия Бобринский имеет два независимых источника: народное прозвище (и мирское имя) Бобр и топоним Бобрики. В первом случае она могла возникнуть в крестьянской или мещанской среде, во втором — стала родовым именем графской ветви Романовых. Обе линии со временем могли смешиваться, и сегодня носитель фамилии Бобринский не обязан быть потомком императрицы — скорее, он потомок человека, которого в старину прозвали Бобром.