Фамилия Бобринёва — один из вариантов фамилий, образованных от имени или прозвища Бобр. В русской традиции такие имена, как Волк, Белка, Бобр, Калина, давали детям с пожеланием, чтобы природа воспринимала ребёнка как своего, а к нему перешли полезные качества этого зверя или растения. Бобр — зверь трудолюбивый, хозяйственный и сильный, что и хотели передать носителю имени.

Словообразовательная модель здесь не совсем обычная. Фамилия Бобринёва образована не через стандартный суффикс -ов (как Бобров), а через суффикс -ин, который в русских фамилиях чаще указывает на принадлежность конкретному лицу: «чей?» — Бобрин. Конечное -ёв в форме Бобринёв — это диалектное или историческое изменение окончания, типичное для некоторых южнорусских и белорусских говоров. Встречаются и параллельные варианты: Бобрин, Бобринев, Бобринёв. Форма Бобринёва — женский вариант, но в разговоре чаще имеют в виду мужскую основу.

По второй, не менее вероятной гипотезе, в основе лежит не имя, а прозвище Бобер (или Бобр), которое могли дать человеку за сходство с этим зверем — например, за густые волосы, неторопливость или хозяйственность. В таком случае фамилия означает «потомок Бобра».

Фамилия редкая, нечастотная. Встречается в центральных и южных областях России, особенно в бывших владениях графов Бобринских — внебрачной ветви Романовых. Но прямой связи с дворянским родом Бобринских у фамилии нет: Бобринские ведут происхождение от села Бобрики, а Бобринёвы — от личного имени или прозвища. Разница в суффиксах как раз это и показывает.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями: Бобров — самая массовая, от названия животного; Бобрин — более редкая, от имени; Бобринёв — ещё более редкий вариант с диалектным окончанием. Ваша фамилия стоит в этом ряду особняком, как локальное и своеобразное образование.