Фамилия Бобрева — женская форма фамилии Бобрев. Чтобы понять её происхождение, нужно разобраться с мужским вариантом. Бобрев — это притяжательное прилагательное, образованное с помощью суффикса -ев, который отвечает на вопрос «чей?». Основа — прозвище или нецерковное имя Бобр. В древнерусской традиции бобр был не просто животным, а символом трудолюбия, богатства и ценного меха. Прозвище Бобр давали либо человеку, чем-то напоминавшему этого зверя (например, коренастому, работящему или обладателю пышной бороды), либо тому, кто занимался бобровым промыслом.

Однако у фамилии Бобрев есть и другая, менее очевидная версия. В некоторых говорах «бобр» могло быть диалектным вариантом имени Варфоломей (через форму Барфоломей — Бахромей — Бобр). Если это так, то фамилия восходит не к животному, а к крестильному имени, которое в народе сильно упростили. Эта версия менее распространена, но имеет право на существование, особенно если в родословной не прослеживается связи с охотой или бортничеством.

Примечательно, что фамилия Бобрев встречается довольно редко. Её «животный» корень роднит её с такими фамилиями, как Бобров, Бобрин, Бобриков. Но если Бобров — одна из самых распространённых «звериных» фамилий в России, то Бобрев — её более редкий вариант. Суффикс -ев указывает на то, что основа (Бобр) заканчивалась на мягкий или шипящий согласный, что могло быть особенностью местного говора или конкретного прозвища. Носительницы фамилии Бобрева могут с равной вероятностью происходить как от охотника на бобров, так и от человека, которого в деревне прозвали Бобром за его хозяйственность или внешность.