Фамилия Бобров — одна из тех, что образована от названия животного, но не всё в ней очевидно. У неё как минимум два разных источника, и оба уходят корнями в дохристианскую эпоху.

Первый и главный путь — от мирского имени Бобёр. В Древней Руси родители нередко давали детям имена по названиям зверей и птиц: Волк, Соловей, Калина, Медведь. Считалось, что так природа принимает ребёнка за своего и передаёт ему качества, присущие этому животному. Бобёр ассоциировался с трудолюбием, хозяйственностью и силой — отличный набор пожеланий для мальчика. Со временем имя превратилось в прозвище, а затем — в фамилию.

Второй вариант — прозвище Бобр, которое давали за внешность. В Ярославской губернии так называли человека за цвет волос, напоминающий бобровый мех. Это типичная модель: русоволосого или рыжеватого человека прозвали по схожести с окрасом зверя. Потомки такого Бобра тоже становились Бобровыми.

Фамилия построена по стандартной патронимической модели: суффикс -ов указывает на принадлежность — «сын Бобра» или «сын Бобёра». Это одна из самых распространённых словообразовательных схем в русских фамилиях.

Среди знаменитых носителей — Александр Алексеевич Бобров (1850–1904), хирург, автор трудов по хирургической анатомии. Он предложил методы грыжесечения и других операций, а также аппарат для подкожного введения жидкостей, названный его именем. И, конечно, Всеволод Михайлович Бобров (1922–1979) — спортсмен, заслуженный мастер спорта и заслуженный тренер СССР, чемпион Олимпийских игр, мира и Европы по хоккею с шайбой, неоднократный чемпион СССР по футболу и хоккею. Он остаётся единственным капитаном и футбольной, и хоккейной сборных на Олимпийских играх.