Фамилия Бобровы — одна из тех, где за привычным окончанием скрывается сразу несколько возможных историй. В её основе лежит либо мирское имя Бобёр, либо прозвище Бобр. Разница между ними небольшая, но она есть: имя давали ребёнку с надеждой, что от зверька к нему перейдут трудолюбие, хозяйственность и сила, а прозвище мог получить уже взрослый человек за схожесть с бобром — внешностью или повадками. Это древняя славянская традиция называть детей именами животных (Волк, Медведь, Соловей), чтобы природа приняла ребёнка как своего.

Первые письменные свидетельства о Бобровых относятся к началу XVI века. В жалованной грамоте 1503 года великого князя Иоанна III своему сыну Юрию на владение Дмитровом и Рузой упоминаются Иван и Василий Бобровы, владевшие в тех краях деревнями. Чуть позже, в 1528 году, Иван Дмитриевич Бобров поручился на сто рублей по князьям Шуйским, а в 1571 году Ждан Бобров — уже на полтораста рублей по боярине Мстиславском. Суммы по тем временам немалые, что говорит о состоятельности и доверии к этим людям.

Любопытна социальная история фамилии. Несмотря на ранние упоминания в документах, ни один из старинных родов Бобровых не был утверждён в дворянстве. Исключение — потомки некоего Антона Бобра из Волынской губернии. Все остальные дворянские ветви Бобровых — позднего происхождения, они получили своё звание по личным заслугам, а не по наследству. То есть фамилия с самого начала была распространена и в крестьянской, и в служилой среде, а не только в боярских кругах.

Из известных носителей фамилии стоит вспомнить хирурга Александра Алексеевича Боброва (1850–1904). Он разработал методы операций при грыжах и создал аппарат для подкожных вливаний, который до сих пор называют его именем. А Всеволод Михайлович Бобров (1922–1979) — фигура уникальная: он единственный в мире спортсмен, который был капитаном и футбольной, и хоккейной сборной СССР на Олимпийских играх.