Фамилия Бобровская — одна из тех, что напрямую связана с миром животных, но её происхождение не такое однозначное, как может показаться на первый взгляд. В основе лежит либо древнерусское мирское имя Бобр, либо прозвище Бобер. Первая версия (от имени) выглядит более убедительной: в дохристианской Руси имена от названий зверей и птиц давали детям как обереги, чтобы те переняли силу и ловкость зверя. Вторая гипотеза (от прозвища) тоже возможна: Бобром или Бобром могли прозвать человека за характерную внешность — например, за густые усы, смуглый цвет лица или неуклюжую манеру ходить.

Фамилия образована по типичной для польской и западнорусской знати модели: к основе «Бобр» добавили суффикс принадлежности «-ов» и типичный для дворянских фамилий суффикс «-ск(ий)». Такое окончание указывает, что первоначально фамилия звучала как «Бобровский» (с ударением на втором слоге) и принадлежала человеку из рода Бобровых или владельцу поместья, названного по фамилии основателя. Женская форма «Бобровская» закрепилась за дочерью или женой носителя мужского варианта.

Интересная деталь: в русских говорах слово «бобр» могло означать не только животное, но и «лентяя» или «увальня». Однако эта версия менее вероятна: в основе фамилии чаще лежит уважение к промысловому зверю, чей мех ценился на вес серебра. Бобровники — так называли охотников на бобров — составляли отдельную категорию служилых людей в Московском государстве, и вполне возможно, что далекий предок Бобровских занимался именно этим промыслом.

Географически фамилия встречается в основном на западе России, в Беларуси и на Украине, что подтверждает её польско-шляхетское происхождение. В отличие от фамилий на «-ов» (Бобров), форма на «-ский» выдаёт более высокий социальный статус предков: так часто оформлялись фамилии дворян и духовенства.