Фамилия Бобрихин принадлежит к довольно редкому типу русских фамилий — «полуотчествам» на -ихин. Чтобы понять её происхождение, нужно разобрать не только корень, но и этот необычный суффикс.

Основа фамилии — прозвище Бобриха. В русских говорах «бобриха» — это самка бобра. Прозвище могли дать женщине за какие-то черты характера или внешности: например, за трудолюбие, хозяйственность или, наоборот, за угрюмость и нелюдимость (бобр — зверь скрытный). Реже так могли назвать мужчину, который промышлял охотой на бобров («бобровник»), но в таком случае от него образовалась бы фамилия Бобров или Бобрихин — напрямую от мужского прозвища.

Ключевая деталь — суффикс -ихин. Он означает «чей?» и указывает на принадлежность женщине. Если бы предка звали просто Бобр, его дети стали бы Бобровыми. Но фамилия Бобрихин строится по модели: «Сын (или внук) Бобрихи». Это значит, что родоначальником фамилии стала женщина по прозвищу Бобриха. В русской деревне XVII–XVIII веков такое было возможно: если вдова или одинокая женщина вела хозяйство, её дети получали фамилию по матери, а не по отцу. Либо же прозвище Бобриха закрепилось за главой семьи, и тогда суффикс -ихин работает как обычный притяжательный: «чей? — Бобрихин».

Географически фамилия Бобрихин тяготеет к северным и центральным областям России (Архангельская, Вологодская, Кировская области, а также Урал). Именно там суффикс -их(а) в фамилиях встречается чаще, чем на юге. Встречаются варианты написания: Бобрихин, Бобрыхин (через «ы» — диалектное произношение) и единичные Бобрихины.

В отличие от массовой фамилии Бобров (от мира животных), Бобрихин — более камерная и локальная история. Она не связана с боярскими родами или знаменитыми династиями. Её носители — скорее всего, крестьяне или посадские люди из северных деревень, где прозвища по животным были обычным делом, а форма на -ихин подчёркивала семейную или даже матриархальную линию в родословной.