Фамилия Бобриченко — типичный пример фамилии, образованной по украинской модели. Суффикс -енко (в русской передаче часто -енко) в XVII–XIX веках был одним из главных способов указать на потомка: буквально Бобриченко означало «сын Бобрика» или «сын Бобрича». Такая модель была особенно распространена на Левобережной и Слободской Украине, а также на юге России, куда фамилии на -енко активно мигрировали вместе с переселенцами.

Основа фамилии — прозвище или нецерковное имя Бобрик. В старину бобр был ценным промысловым зверем, и прозвище Бобрик могли дать человеку за ловкость, хозяйственность, густые волосы или просто по внешнему сходству. Менее вероятно, но не исключено, что Бобриком называли того, кто промышлял бобров — охотника или скорняка. В украинской народной традиции прозвища, образованные от названий животных, были очень часты и не всегда несли негативный оттенок.

В отличие от фамилий с суффиксами -ов/-ев, которые указывали на принадлежность отцу (Иванов — сын Ивана), суффикс -енко подчеркивал именно происхождение по прямой линии. Поэтому Бобриченко — это не «бобриный» человек, а человек из рода Бобриков. Интересно, что параллельно существовала и фамилия Бобриков, но она образована по великорусской модели и встречается севернее.

Сам прозвищный корень «бобр» дал множество фамилий в славянском мире: Бобров, Бобрик, Бобрицкий, Бобер, Бобренок. Бобриченко стоит в этом ряду как специфически украинский вариант, который закрепился в основном в Черниговской, Полтавской, Харьковской губерниях и в соседних областях России. В документах XIX века фамилия встречается обычно в написании Бобриченко, хотя возможны старые варианты с одной «ч» — Бобриченко, что отражает разговорное произношение.

Сословно фамилия не элитарна: её носили преимущественно казаки, крестьяне и мещане. Дворянских родов с такой фамилией в официальных родословных книгах не зафиксировано, что подтверждает её народное происхождение. Поиск своих корней носителям фамилии стоит начинать с метрических книг и ревизских сказок середины XVIII — начала XIX века по территориям бывшей Гетманщины и Слобожанщины.