Фамилия Бобровиич — редкий случай, когда написание почти кричит о своём происхождении, но может и запутать. Двойное «и» в суффиксе — «-иич» — сразу выбивается из привычного ряда. В стандартной русской модели отчества и фамилии оканчиваются на «-ич» (Степанович, Ильич) или на «-ович» (Петрович, Иванович). Двойное «и» здесь — либо устойчивая орфографическая ошибка, закрепившаяся в документах, либо белорусское или украинское влияние, где суффикс «-иич» встречается чаще (например, фамилии вроде Кузьмич, но с ударением на последний слог). Впрочем, есть и более прозаичное объяснение: фамилию могли записать на слух, с растянутым произношением, и так она и осталась.

Основа фамилии — «Бобр». Вопреки распространённому мнению, она редко указывает на охотника на бобров. Чаще всего в основе лежит мирское имя Бобр или Бобер. В древней Руси такие «животные» имена давали не в обиду, а как оберег: считалось, что ребёнок, названный в честь сильного и трудолюбивого зверя, перенимает его качества. Бобр в народном сознании — символ упорства и хозяйственности, а не просто пушной зверь. Так что предок носителя фамилии мог быть человеком с таким прозвищем, а вовсе не обязательно скорняком или охотником.

Если отбросить редкое написание, словообразовательная модель проста: прозвище Бобр → Бобрович (сын Бобра). Двойное «и» в суффиксе могло появиться из-за смешения с патронимическим суффиксом «-ич»: форму «Бобрович» кто-то переосмыслил как «Бобров-ич», а потом, по аналогии с «Ильич» или «Кузьмич», дописал второе «и». Такие искажения не редкость в метрических книгах XIX века, где писарь мог действовать по наитию.

Географически фамилия с таким написанием почти наверняка привязана к западным регионам бывшей Российской империи — Беларуси, Украине, западным губерниям России. Там фамилии на «-ич» встречаются в разы чаще, чем на северо-востоке, и варианты с двойным гласным не так удивляют местных краеведов. Сословно это, скорее всего, крестьянская или мещанская фамилия: дворянские роды с корнем «бобр» обычно имели форму «Бобровы» или «Бобринские», а не такой просторечный суффикс.

Итог прост: фамилия Бобровиич — это «сын Бобра», записанный с характерной региональной особенностью. Предок был человеком с прозвищем Бобр, а двойное «и» — не ошибка природы, а примета того, что фамилия прошла через руки писаря, который слышал её по-своему.