Фамилия Бобухова принадлежит к распространённому на юге России и в Белоруссии типу фамилий на -ов/-ева, образованных от прозвища или имени. Её основа — слово «бобух» или «бобуха». В русских говорах, особенно в смоленских и брянских, «бобуха» — это нечто пухлое, надутое, толстое. Так могли прозвать человека с пышной фигурой или, что вероятнее, с капризным, надутым лицом. В белорусском языке «бобух» — это удар, тумак, и прозвище могло закрепиться за драчуном или задирой.

Суффикс -ов- указывает на стандартную русскую модель образования фамилий по принципу «чей?»: Бобухова — дочь или жена человека по прозвищу Бобух. Исходное прозвище Бобух, скорее всего, имело мужскую форму, а женская фамилия закрепилась в роду уже по отцу. Менее вероятна, но возможна версия, что в основе лежит диалектное «бобуля» — так в некоторых регионах называли бобовую похлёбку, и прозвище мог получить любитель этого блюда.

В фамилии Бобухова обращает на себя внимание редкий суффикс -ух-. Он характерен для прозвищ с экспрессивной, часто уменьшительно-пренебрежительной окраской (сравните: «толстуха», «веселуха»). В русской ономастике такие фамилии обычно свидетельствуют о том, что прозвище возникло в простонародной, крестьянской среде, где оценочные клички давали по внешности или поведению. Дворянских родов с такой основой не зафиксировано.

Географически фамилия Бобухова встречается в основном в западных и южных областях России — Брянской, Смоленской, Ростовской, а также на Украине и в Белоруссии. Это подтверждает её диалектное происхождение. В дореволюционных переписях носительницы этой фамилии чаще всего числились крестьянками или мещанками.

Единственная сложность — возможная связь с тюркским словом «бобу» (дедушка, предок), но эта версия слаба: для неё нет убедительных документальных подтверждений, а суффикс -ух- в русских фамилиях почти всегда указывает на славянскую, а не заимствованную основу. Так что Бобуховы — это потомки того самого Бобуха, которого в деревне дразнили за пухлость или драчливость.