Фамилия Бобуская звучит необычно для русского уха, и это подсказка: перед нами, скорее всего, не великорусская, а украинская, белорусская или польская фамилия. Ключ к разгадке — суффикс -ская. В восточнославянской традиции фамилии на -ский/-цкий (мужской род) и -ская/-цкая (женский) указывали на происхождение от географического названия. Чаще всего их получали дворяне по названию своего поместья, но в Польше, Беларуси и на Правобережной Украине такие фамилии со временем стали массовыми и у крестьян, и у мещан.

Основа фамилии — Бобуск-. Скорее всего, это название населённого пункта. В Польше и Западной Беларуси есть несколько деревень с похожими названиями: Бобувка, Бобув, Бобуск. В таком случае Бобуская — это «та, что родом из Бобуска» или «та, что владеет землёй в Бобуске». Если же фамилия образована не от топонима напрямую, а от прозвища, то в основе может лежать диалектное слово «бобусь» — ласкательное или уменьшительное от «бобр» (зверь). В некоторых говорах так могли называть человека с пышными усами или того, кто занимался ловлей бобров. Однако географическая версия выглядит убедительнее, потому что суффикс -ск- почти всегда привязан к местности.

Обратите внимание на окончание: -ая, а не -а (как в украинском «Бобуська»). Это значит, что фамилия русифицирована или записана по правилам русского правописания. В исходном польском или украинском варианте она могла выглядеть как Bobuska или Бобуська. Фамилия женская по форме, но в русской традиции она закрепилась именно так — скорее всего, её носительница женщина, либо фамилия не склоняется и одинакова для мужчин и женщин (что редкость для -ская). В мужском варианте она звучала бы как Бобуский.

Географически фамилия редкая и тяготеет к западу современной Украины (Волынь, Подолье), югу Беларуси (Брестчина) и востоку Польши. Если ваши предки носили её, ищите корни в мелкопоместной шляхте или зажиточных крестьянах, которые получили фамилию по названию хутора или урочища. Точных данных о сословной принадлежности по одной фамилии нет, но модель образования на -ский в этом регионе часто связана с людьми, имевшими хотя бы минимальные права на землю.