Фамилия Боченкова образована от прозвища Боченок. Возможно, так назвали бондаря, ремесленника, изготовлявшего бочки. Известно также, что бочка употреблялась до введения метрической системы в качестве меры жидкостей, равной 40 ведрам (около 480 л). Поэтому прозвище Боченок мог получить и полный, тучный человек. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Боченок, со временем получил фамилию Боченкова.