Фамилия Бочкановы — классический пример русской фамилии, образованной от прозвища. В её основе лежит прозвище Бочкан, которое, в свою очередь, восходит к слову «бочка». Однако значение этого слова в старину было куда шире, чем просто «деревянная ёмкость». Диалекты сохранили и другие смыслы: «вязаная, обручная деревянная посудина», «навой, ворот для тяги невода» (рыболовная снасть), а также «род венца, повязки, девичьего головного убора с фольгой и жемчугом». Кроме того, «бочкой» в переносном смысле называли толстого человека.

Такое разнообразие значений оставляет простор для версий о происхождении прозвища. Первый и самый вероятный вариант — профессиональный. Бочканом могли прозвать бочара (бондаря), мастера по изготовлению бочек. Не менее вероятно, что прозвище закрепилось за рыбаком, который использовал «бочку» как ворот для невода. Менее распространённая, но возможная версия — ремесло по изготовлению женских головных уборов, которые также называли «бочкой». Наконец, прозвище могло указывать на внешность: полного, упитанного человека.

Существует и альтернативная гипотеза, связывающая прозвище Бочкан со словом «бочок» (бок). В этом случае Бочканом могли назвать лежебоку — человека, который предпочитает лежать на боку. Эта версия менее убедительна, так как суффикс -ан- в прозвищах чаще указывает на профессию или характерный признак, чем на привычку.

Фамилия образована по стандартной патронимической модели: суффикс -ов присоединялся к прозвищу отца, давая ответ на вопрос «чей сын?» — сын Бочкана. Таким образом, Бочканов — это «потомок Бочкана».

Фамилия Бочкановы фиксируется в документах, в том числе в списках жителей Воронежской губернии. Встречаются также варианты написания с одной «н» — Бочканов, что является орфографической нормой для фамилий этого типа.