Фамилия Боденкова — женская форма от Боденков, и её разумнее всего разбирать в мужском варианте. В основе фамилии лежит прозвище или мирское имя Боденок. Суффикс -енок (в старом написании -ёнок) в русских фамилиях встречается реже, чем -ов или -ин, и указывает на северные и северо-западные говоры. В древненовгородских и псковских землях суффикс -енок означал «сын» или «молодой, малый», то есть Боденок — это буквально «сын Бодого» или «маленький Бодой».

Корень «Бод-» восходит к глаголу «бодать» — бодаться, толкать рогами, колоть. В русских говорах «бодень» или «бода» — человек, который любит бодаться, задира, упрямец. В словаре В. И. Даля «бодень» зафиксирован как «драчун, забияка». Таким образом, Боденок — скорее всего, прозвище драчливого или упрямого человека, которое затем закрепилось за его потомками.

Версия о том, что основа могла быть иноязычной (например, от немецкого Boden — «земля, почва»), маловероятна для русской фамилии с типичным славянским суффиксом -енок. Такие заимствования обычно оформляются суффиксом -ов (Боденов) или остаются без изменений. Поэтому основная и самая правдоподобная версия — славянское прозвище от «бодать».

Географически фамилия Боденков (и Боденкова) тяготеет к центральным и северным областям России — Вологодской, Костромской, Архангельской, а также встречается в Сибири, куда переселенцы уходили в XVII–XIX веках. В сословном отношении это, скорее всего, крестьянская фамилия: в среде крестьян прозвища, описывающие характер или поведение, были особенно распространены.

Интересная деталь: в некоторых говорах «боденок» могло означать не только человека, но и небольшой колющий инструмент, например, шило или рожок. Это добавляет ещё один возможный оттенок значения — прозвище мог получить сапожник или ремесленник, работающий с шилом. Но основная версия остаётся «поведенческой» — задиристый, упрямый предок.