Фамилия Бодиско — редкий случай, когда дворянское происхождение не скрыто за русским суффиксом, а прямо заявлено в окончании. В отличие от подавляющего большинства русских фамилий на -ов, -ин или -ский, Бодиско сохранило польско-белорусскую модель с суффиксом -ско, который указывает на географическое прозвище: «тот, кто родом из такого-то места». Основа «Боди» скорее всего восходит к имени собственному — либо к польскому прозвищу Boda (от «bódź» — колоть, подгонять), либо к христианскому имени Богдан в его сокращённой форме Бодя.

Главная загадка фамилии — её финал. Ударное «о» в окончании (-ско́) — характерная черта польской шляхетской ономастики, где фамилии вроде Яблоновский, Потоцкий произносились и писались как Яблоновско, Потоцко, если их русифицировали не до конца. В русском языке такие формы постепенно вытеснялись стандартным -ский, но Бодиско «застыло» в исходном виде, что делает её маркером старой родовой традиции. В метрических книгах XIX века встречаются варианты Бодиска, Бодыско, но основное написание закрепилось именно как Бодиско.

Род Бодиско известен с XVIII века как дворянский, внесённый в родословные книги западных губерний. По семейному преданию, предок фамилии выехал из Польши в Россию при Петре I. Однако социально фамилия не была исключительно дворянской: в переписях встречаются и крестьяне Бодиско в Минской и Гродненской губерниях. Это объясняется тем, что в Речи Посполитой шляхтой считался каждый, кто носил гербовую фамилию, но после разделов Польши многие обедневшие шляхтичи попали в податные сословия.

Сегодня фамилия остаётся редкой. Основной ареал — Беларусь и западные области России, а также потомки эмиграции в Польше и США. В отличие от массовых фамилий на -ов, Бодиско не даёт однозначной подсказки о занятии предка — она говорит о происхождении из определённой местности или от конкретного человека по имени Бодя.