Фамилия Боджаев — редкий случай в русском ономастиконе, и её разбор требует больше догадок, чем уверенных утверждений. Первое, что бросается в глаза: основа «Боджа-» не имеет славянских корней. Фамилия образована по русской модели с суффиксом -ев, который присоединяли к основам на мягкий согласный или гласный. Но от какого слова? Вероятнее всего, перед нами фамилия тюркского происхождения, адаптированная в русской среде.

Самая правдоподобная версия связывает её с тюркским именем или прозвищем «Боджа» (варианты: Божа, Боджо). В тюркских языках слово «боджа» или «божа» может означать «хозяин», «господин» или «старший родственник», а иногда — «буйвол» (в некоторых диалектах). Второй вариант встречается реже, но не исключён: прозвища по названиям животных были распространены у тюркских народов как обереги или характеристики внешности. Если исходить из значения «господин», то предок носителя фамилии мог быть уважаемым человеком, старейшиной или зажиточным землевладельцем.

Географически фамилия Боджаев тяготеет к регионам, где исторически смешивались тюркские и славянские группы населения: Северный Кавказ (особенно Дагестан, Чечня, Ингушетия), Астраханская область, а также Закавказье. Встречается она и среди осетин, и среди народов Дагестана, где суффикс -ев стал стандартным способом русификации фамилий. В русских переписях и архивных документах фамилия фиксируется с XIX века, но в очень малом количестве — это не массовая, а локальная фамилия.

Есть и менее вероятная, но любопытная версия: основа могла восходить к арабскому имени «Баджа» (или «Баджи»), которое через тюркское посредничество попало в русскую среду. Однако в таком случае фамилия, скорее всего, имела бы окончание -ин или -ский, а не -ев. Поэтому основная гипотеза — тюркская, с корнем, означающим социальный статус.

Что касается суффикса: -ев в данном случае — типичный русский патронимический формант, указывающий на принадлежность: «сын Боджи». Носитель фамилии, таким образом, — потомок человека по имени или прозвищу Боджа. Сословная принадлежность предков неясна: фамилия могла возникнуть и у крестьян, и у казаков, и у горцев, принявших русское подданство.

В современной России фамилия Боджаев остаётся редкой. Её носители живут в основном на юге страны, и для них это, скорее всего, не просто фамилия, а маркер сложной этнической и языковой истории предков.