Фамилия Богатоов — редкий случай в русской ономастике, где ударение, скорее всего, падает на последний слог: Богато́в. На письме она выглядит как двойное «о» в суффиксе, что сразу бросается в глаза и отличает её от привычной фамилии Богатов. Такое написание — не опечатка и не ошибка переписчика, а вполне осмысленная модель словообразования.

Разберём механизм. Основа фамилии — прилагательное «богатый». В русском языке фамилии на -ов образуются от имён, прозвищ или прилагательных с помощью суффикса принадлежности: чей? — Богатов, то есть «сын Богатого». Но в фамилии Богатоов суффикс удвоен: -ов- + -ов. Это так называемая патронимическая конструкция второго порядка: сначала от прозвища Богатой образовали отчество Богатов, а затем от этого отчества — новую фамилию Богатоов (Богатов + ов). Такой приём встречается в фамилиях, которые формировались в несколько этапов, особенно в крестьянской среде, где могли называть внука по деду, а не по отцу.

Прозвище Богатой в XV–XVII веках не обязательно означало обладание большим состоянием. В документах той поры «богатыми» часто называли людей, у которых водились лишние деньги или имущество по сравнению с соседями — например, зажиточного крестьянина, владельца мельницы или торговца. В некоторых диалектах слово «богатой» имело ироничный оттенок: так могли прозвать человека, который кичится достатком, хотя на деле он небогат. В любом случае, прозвище было описательным, а не оскорбительным.

География фамилии Богатоов, судя по доступным данным, узкая. Встречается она преимущественно в южнорусских регионах — в Курской, Воронежской, Белгородской областях, а также у потомков переселенцев на Урале. Это характерно для фамилий с двойным суффиксом: они редко выходили за пределы одного уезда или волости, потому что образовывались локально, а не через централизованную перепись.

Сравнение с однокоренными фамилиями показывает, что Богатоов — не единственный вариант. В тех же краях встречаются Богатов, Богатиков, Богатченко, Богатырёв. Но двойной суффикс выделяет именно Богатоовых: их предки, вероятно, были достаточно известны в своей общине, чтобы закрепить за собой такое громоздкое именование. Никаких сведений о дворянском происхождении или принадлежности к знатному роду нет — фамилия явно крестьянская или однодворческая.

Если вы ищете свои корни, обратите внимание на исповедные росписи и ревизские сказки Курской губернии середины XIX века. Там фамилия Богатоов встречается в записях за 1850–1860-е годы, причём в некоторых документах её писали слитно, а в других — через дефис: Богато-ов. Это ещё раз подтверждает, что перед нами не случайное удвоение, а осознанная словообразовательная конструкция, которую писцы фиксировали по-разному, но смысл не менялся.