Фамилия Богдашкины — один из вариантов отчества, образованного от имени Богдан через просторечную форму Богдашка. Слово «Богдан» пришло в древнерусский язык из Болгарии вместе с христианством и буквально значит «данный Богом». Это имя было очень популярно в народной среде, а его уменьшительная форма — Богдашка — в XV–XVII веках звучала как обычное обиходное имя, без пренебрежительного оттенка. Именно от неё и пошла фамилия: суффикс -ин указывает на принадлежность — «чей сын?» — «Богдашкин», то есть сын Богдашки.

Интересно, что имя Богдан — это прямой перевод греческого имени Феодот (Θεόδοτος), что тоже значит «богом данный». В святцах имя Богдана не было, и крестили мальчиков обычно под именем Феодот. Покровителем считается священномученик Феодот Кесарийский, принявший при крещении имя Богдан. Таким образом, фамилия Богдашкин неразрывно связана с народной традицией переосмысления церковных имён.

Поскольку фамилия образована от неканонической, бытовой формы имени, её носители в большинстве своём происходили из крестьянской или посадской среды. В дворянских родословных эта фамилия практически не встречается. Окончание -ы во множественном числе (Богдашкины) указывает на семейное прозвание — так в старину называли весь род, всю семью: «Богдашкины пришли», «дом Богдашкиных». Такая форма чаще бытовала в северных и центральных губерниях России.

О точном времени возникновения фамилии судить трудно, но процесс закрепления отчеств в качестве наследственных фамилий у крестьян шёл в основном в XVIII–XIX веках. Встречается фамилия и в более ранних документах — например, в переписных книгах XVII века упоминаются крестьяне с именем Богдашка, что говорит о глубоких корнях этого прозвища.

Таким образом, фамилия Богдашкины — это живой след древнерусской антропонимии, где простое обиходное имя стало основой для родового прозвания, сохранившегося до наших дней.