Фамилия Богдашкин — один из тех случаев, когда народная, просторечная форма имени закрепилась в качестве родового прозвания. В её основе лежит имя Богдан, которое пришло на Русь из Болгарии вместе с христианством и означает «данный Богом». Но в фамилию перешла не полная, а уменьшительная форма — Богдашка. Суффикс -к- в таких именах был характерен для бытового, неофициального общения; он сразу указывал на происхождение из непривилегированной среды. В дворянских и купеческих родах предпочитали полные формы (Богданов, Богданович), а вот Богдашкины, судя по модели, — потомки крестьян, посадских людей или мелких служилых.

Словообразовательная схема проста: к основе Богдашк- добавился типичный русский суффикс принадлежности -ин. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые образуются от основ на согласный (Богданов), суффикс -ин присоединялся к основам на -а/-я. Так Богдашка превратился в Богдашкина — «чей?» — «сын Богдашки». Это одна из самых распространённых моделей в северных и центральных областях России, особенно в Поволжье и на Урале.

Интересная деталь: у имени Богдан есть свой небесный покровитель — священномученик Феодот Кесарийский, принявший при крещении именно это имя. Однако на Руси имя Богдан долго оставалось полуцерковным, его нередко давали как второе, «мирское» имя, особенно если ребёнок рождался после долгих молитв или считался «богоданным». Поэтому фамилия Богдашкин могла возникнуть в семьях, где хотели подчеркнуть, что сын — вымоленный, долгожданный.

По географии фамилия не привязана к одной местности, но чаще встречается в записях XVII–XVIII веков по Рязанской, Нижегородской и Симбирской губерниям. Там крестьяне и однодворцы носили её без изменений. В некоторых говорах могла закрепиться форма Богдашков — с суффиксом -ов, но вариант на -ин более архаичен и точнее передаёт исходное прозвище.

Известных носителей фамилии в истории немного, что подтверждает её «народный» характер: это не фамилия знати, а родовое прозвание простых людей, которые в документах и переписях проходили как «Богдашка сын такой-то». Со временем прозвище отца стало фамилией для всего рода.