Фамилия Богдашины образована не от церковного, а от древнего славянского имени Богдан, которое переводится как «богом данный». В отличие от многих русских фамилий, возникших из крестильных имён, имя Богдан — это калька с греческого имени Феодор (Фёдор), но на народной почве оно закрепилось как самостоятельное и очень популярное. Богданом часто называли долгожданного, «моленого» ребёнка, особенно если до него в семье рождались девочки или дети умирали.

Суффикс -ин в фамилии Богдашин указывает на принадлежность: «чей?» — Богдашин, то есть сын или потомок Богдана. Это одна из самых распространённых моделей русских фамилий, но здесь интересна именно основа. В отличие от фамилий на -ов (Богданов), которые тоже есть, форма на -ин чаще встречается в северных и центральных областях России, а также в среде, где имя Богдан бытовало как полное, а не уменьшительное.

В документах фамилия Богдашин фиксируется с XVII века, преимущественно среди крестьян и посадских людей. В переписных книгах встречаются Богдашины из Архангельской, Вологодской и Вятской губерний — именно там имя Богдан долго сохранялось в быту, не вытесненное церковными аналогами. Фамилия не получила широкого дворянского распространения, поэтому её носители в основном — потомки крестьян и ремесленников.

Словообразовательный разбор показывает, что фамилия образована напрямую от имени Богдан без промежуточных прозвищ. Это так называемая «патронимическая» фамилия первой степени, то есть она закрепилась за детьми конкретного Богдана, а не за целым родом. Со временем она стала наследственной, и теперь Богдашины — это люди, чей предок носил имя, данное «от Бога».