Мужское крестильное имя Богдан пришло в русский язык из Болгарии и переводится как «данный богом». В основу фамилии легла производная форма этого имени - Богдаша. Скорее всего, основатель фамилии Богдашовых был выходцем из простого сословия. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Богдаша, со временем получил фамилию Богдашов.