Фамилия Богдашина образована от мужского имени Богдан, которое пришло в русский язык из Болгарии. В переводе с древнеболгарского это имя означает «данный богом» — калька с греческого имени Феодор (Фёдор). В основе фамилии лежит не полное имя, а его просторечная форма — Богдаша. Суффикс -ша характерен для народной, обиходной речи: так на Руси часто называли людей в быту, независимо от их официального статуса. Поэтому фамилия Богдашина указывает, что предок носителя в повседневной жизни звался Богдашей, а значит, принадлежал к среде, где ценили краткие и ласковые формы имён — скорее всего, к крестьянству или посадским людям.

Фамилия женского рода, Богдашина, закрепилась за женщиной или вдовой, тогда как мужской вариант — Богдашин. В русской ономастике модель на -ин, как и на -ов/-ев, была самой распространённой среди всех сословий, но именно просторечная основа с -ша встречается реже, чем основа на полное имя. Это делает фамилию Богдашина более конкретной: она не просто «потомок Богдана», а «потомок того, кого в семье и в деревне звали Богдашей». Такая форма могла возникнуть в северных и центральных губерниях России, где суффикс -ша в именах (Миша, Паша, Гриша) был особенно употребителен.

Однокоренные фамилии — Богданов, Богданович, Богдашин — встречаются чаще, чем Богдашина, но все они восходят к одному и тому же имени. Если Богдановы могли быть и дворянами, и крестьянами, то форма на -ша почти всегда выдаёт недворянское происхождение: в документах XVII–XIX веков носители таких фамилий — преимущественно крестьяне и мещане. Таким образом, фамилия Богдашина хранит память о предке, которого в быту называли просто и тепло, без официальных церемоний.