Фамилия Богдашина восходит к мужскому имени Богдан. Это имя пришло в русский язык из Болгарии и переводится как «данный богом». В основе фамилии Богдашина лежит просторечная форма имени Богдан – Богдаша, что, вероятнее всего, указывает на принадлежность предка к простому народу. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Богдаша, со временем получил фамилию Богдашина.