Фамилия Боглевская — это женская форма фамилии Боглевский, которая почти наверняка имеет польские корни. Об этом говорит характерный суффикс -евский, который в польской ономастике (как и в украинской, белорусской) оформляет фамилии по названию местности. Человек, которого звали Боглевский, скорее всего, был выходцем из населённого пункта с похожим именем — например, Боглево (Boglewo) или Боглев (Boglew). Такие топонимы встречаются в Польше, особенно в Мазовецком и Лодзинском воеводствах. Таким образом, фамилия изначально отвечала на вопрос «откуда родом?» и указывала на конкретное имение или деревню.

Основа «Богл-» может восходить к древнепольскому прозвищу или имени. Одна из рабочих версий — связь с глаголом «bogleć» (бормотать, ворчать) или с диалектным словом «bogły» (обильный, щедрый). Второй вариант выглядит более вероятным для прозвища: «щедрый» или «богатый» — типичная основа для фамилии. Но нельзя исключать и чисто звукового совпадения: корень мог быть искажён при переносе в русскую среду, где польское «bog-» (от «Bóg» — Бог) дало «богл-». В таком случае Боглевский — это вариант фамилии Боговский или Богушевский, то есть связанной с именем Богуслав или просто с религиозным понятием.

С точки зрения словообразования фамилия прозрачна: топонимический суффикс -ск- плюс родовое окончание -ий. В польской традиции такие фамилии носили в основном шляхтичи, владевшие землёй в соответствующем поместье. Однако к XIX веку, после разделов Речи Посполитой, фамилии на -ский распространились и среди крестьян, особенно при переходе в православие или при унификации записи в метрических книгах. Поэтому Боглевская могла принадлежать как потомкам мелкой шляхты, так и крестьянам, получившим фамилию по месту жительства.

На русской почве фамилия встречается редко. Основной ареал — западные регионы бывшей Российской империи: современная Беларусь, Смоленская и Брянская области России, а также Украина. Встречаются варианты написания: Боглевская, реже — Боглевска (без мягкого знака) как прямой перенос польской формы. Если вы носите эту фамилию, ваши предки, скорее всего, жили на границе польского и восточнославянского культурного пространства, и именно географическая привязка стала главным источником фамилии.