Фамилия Боглевская или Боглевский — довольно редкая и звучит по-польски или по-западнорусски. Её основа — Бог(л) — сразу наводит на мысль о слове «Бог», но не всё так прямолинейно. В белорусских и польских говорах существовало имя (или прозвище) Богл, которое могло быть сокращением от двусоставного имени вроде Богуслав или Богдан. Суффикс -евск- указывает на шляхетское или полукрестьянское происхождение: в Речи Посполитой и на землях, отошедших к Российской империи, фамилии на -ский/-цкий часто носили дворяне, но со временем их массово переняли и простые люди, особенно при переходе из униатства в православие.

Вторая версия, более прозаическая, — от топонима. В Польше и на западе Украины есть несколько населённых пунктов с корнем Богл-: например, Богловцы или Боглювка. Переселенец из такого места мог получить фамилию по названию родного села — Боглевский. В этом случае фамилия не несёт религиозного оттенка, а просто указывает на географическое происхождение.

Интересная деталь: в русском языке фамилия звучит необычно из-за сочетания «гл», которое в восточнославянских говорах часто упрощалось (сравните «Боголюбский» и «Боглевский»). Если бы фамилия образовывалась напрямую от слова «Бог», мы бы скорее увидели Богловский или Боговский. Поэтому вариант с усечением основы — Богл от Богуслав — выглядит правдоподобнее. В любом случае, первый носитель фамилии был либо потомком человека по прозвищу Богл, либо выходцем из местечка с похожим названием, и фамилия закрепилась на территории современной Беларуси или Волыни.