Фамилия Богманов — яркий пример того, как в русской ономастике сталкиваются разные языковые традиции. С точки зрения словообразования всё прозрачно: суффикс -ов указывает на типичную русскую модель фамилий, означающую «чей?», то есть «сын Богмана» или «принадлежащий Богману». А вот основа Богман вызывает вопросы. Это не русское имя и не распространённое прозвище, а, скорее всего, заимствование.

Наиболее вероятная версия — немецкое или скандинавское происхождение. В немецком языке слово «Bogmann» (или «Bogemann») могло означать «лучник» (от Bogen — лук, дуга, и Mann — человек). В средние века это была распространённая профессия, и прозвище легко могло стать фамилией. Вторая, менее очевидная, но возможная версия — от личного имени Бог, которое в славянских языках было сокращением от Богдан («Богом данный»). Тогда Богман — это как бы «человек Бога» или «Божий человек», но такая форма более характерна для украинских или польских земель, где под влиянием польского языка -ман могло добавляться к корню.

Спор между этими версиями решается в пользу немецкой. Дело в том, что фамилия Богманов с суффиксом -ов — типичный случай обрусения иностранной фамилии. Немец-переселенец или его потомок, живший в России, получал окончание -ов, чтобы вписаться в местную систему. Если бы основа была славянской, скорее всего, фамилия осталась бы просто Богман или Богманов бы не было вовсе — чаще встречается фамилия Богданов. Таким образом, предок носителя фамилии Богманов, вероятно, был либо выходцем из немецких земель, либо потомком приглашённых в Россию мастеров, ремесленников или военных, и его прозвище или профессия были связаны с луком и стрелами.

Географически фамилия редкая, но встречается в южных и центральных регионах России, куда в XVIII–XIX веках активно приглашали немецких колонистов. Встречаются также варианты написания с одной «н» — Богманов, что не меняет сути, а лишь отражает особенности письменной фиксации в документах.