Фамилия Багманов образована по одной из самых распространённых в русском языке моделей — с помощью суффикса -ов. Но её основа неочевидна, и в ней скрыто сразу несколько возможных историй. В отличие, скажем, от фамилий на -ин, которые чаще выводят из материнских имён, модель на -ов говорит о связи с отцом или родоначальником: Багманов — это буквально «сын Багмана».

Самая прямая версия ведёт к тюркскому имени Багман. Оно нередко встречалось у татар и башкир, где «баг» означает «сад» или «взгляд», а в сложных именах — «счастье», «богатство». В татарских родословных имя Багман фиксируется с XVI–XVII веков. Если предок носителя фамилии был крещёным татарином или выходцем из тюркской среды, фамилия закрепилась именно от этого личного имени. В пользу этой версии говорит и то, что на территории Поволжья и Урала, где татарское влияние было сильным, фамилия Багманов встречается заметно чаще, чем в центральных областях России.

Менее вероятная, но не исключённая версия — связь с прозвищем Багман от диалектного слова «багма» или «багман». В некоторых русских говорах так называли человека, склонного к хвастовству или важничанью, от глагола «багмать» (бахвалиться). Однако эта версия слабее: во-первых, сам глагол малораспространён, во-вторых, фамилии от прозвищ с таким корнем в исторических документах почти не встречаются. Лингвисты обычно отдают предпочтение имени собственному, а не угасшему диалектизму.

Интересно, что фамилия Багманов не имеет однозначного аналога в украинском или белорусском ономастиконе, что дополнительно указывает на её восточное происхождение — скорее всего, из татарской или башкирской среды, где имена на -ман были типичны (сравните с фамилиями Ахманов, Салманов). В советских переписях фамилия стабильно фиксируется в Татарстане, Башкортостане и Оренбургской области. Таким образом, с высокой долей вероятности родоначальником Багмановых был человек по имени Багман, а его потомки, приняв православие, сохранили в фамилии память о тюркском корне.