Фамилия Багманян — почти наверняка армянского происхождения, что ясно по суффиксу -ян (в старой орфографии -янц), который в армянских фамилиях означает «принадлежащий к роду» или «потомок». Встречается она в России, Армении и странах бывшего СССР, но в целом довольно редка, поэтому однозначной и общепринятой этимологии у ономастов нет. Придется разбирать по частям, опираясь на логику словообразования и возможные армянские корни.

Основа фамилии — «Багман». В армянском языке есть слово «баг» (բագ), которое переводится как «алтарь», «жертвенник» или «идол», восходящее к древнеперсидскому «baga» (бог). Если добавить к нему суффикс -ман, который в армянском может указывать на деятеля или носителя признака (сравните: «гет» — река, «гетман» — речник?), то «Багман» могло бы означать «тот, кто при алтаре» — жрец или служитель культа. Однако это построение умозрительное: суффикс -ман в армянском не так продуктивен для фамилий, как, скажем, в персидском.

Вторая, более правдоподобная версия — что «Багман» это искаженное или диалектное личное имя или прозвище. В армянском языке есть имя Багман (иногда как вариант имени Баграт), но оно редкое. Возможно, фамилия восходит к прозвищу, связанному с тюркским словом «багман» — так в некоторых тюркских языках называли меру веса (около 8-10 кг) или, в переносном смысле, «грузного», «тяжеловесного» человека. Армяне веками жили в тесном контакте с тюркскими народами, заимствования в бытовой лексике — обычное дело. Тогда Багманян — потомок человека по прозвищу Багман, возможно, торговца, отвешивавшего товар багманами, или просто коренастого, плотного мужчины.

Третья версия — топонимическая. В Армении и исторической Западной Армении (сейчас территория Турции) существовали села с названием Багман или похожим. Например, в провинции Ван известно село Багман. Если предки человека жили в таком селе, фамилия могла образоваться от названия места по стандартной модели: Багман + ян = «из Багмана». Такие фамилии по месту жительства — одни из самых распространенных в армянской ономастике.

Из всех версий самой простой и частотной для армянских фамилий выглядит связь с прозвищем от тюркского «багман» (мера веса). Это не делает фамилию «тюркской» — она остаётся армянской по форме, но указывает на бытовой контекст, в котором жили предки. Вариант с «алтарем» красив, но лингвистически менее надёжен. Топонимическая версия тоже возможна, но требует конкретного подтверждения, что предки происходили именно из такого села.

В любом случае, фамилия Багманян — пример того, как редкая основа заставляет искать ответы на стыке языков и культур, от древнеперсидских корней до тюркских заимствований.