Фамилия Богма звучит как украинская, но её корни, скорее всего, уходят на Кавказ. В основе лежит одно из черкесских (адыгских) слов. Самая вероятная версия — от «бегий», что значит «шуточный» или «весёлый». Такое прозвище могли дать балагуру или человеку с лёгким нравом. Менее убедительны, но тоже возможны связи с «бог» («шишка»), «бгъу» («девять») или «бегъымбар» («пророк»). Последний вариант — отголосок арабского через тюркское посредничество, но для прозвища он слишком высокопарен.

Фамилия образована без типичных славянских суффиксов -ов или -енко. Окончание -а указывает на то, что в украинской среде прозвище просто «узаконили» как фамилию, не переделывая. Это характерно для поздних фамилий, которые закрепились за переселенцами или казаками, контактировавшими с горскими народами. Географически фамилия встречается в центральной и восточной Украине, а также в казачьих областях юга России — там, где исторически соседствовали славяне и адыги.

Таким образом, Богма — не «божественная» фамилия, а прозвищная, кавказского происхождения. Предок носителя, вероятно, был человеком живым и общительным, за что и получил своё имя от черкесских соседей.