Фамилия Богмин — редкая и неочевидная по происхождению. С первого взгляда в ней угадывается корень «бог», но суффикс «-мин» подсказывает, что перед нами не типичная «божественная» фамилия вроде Богов или Божкова. Скорее всего, это вариант фамилии, образованной от прозвища или мирского имени, которое звучало как Богма.

Разбираем словообразовательную модель. Фамилии на «-ин» в русской традиции чаще всего происходят от основ, оканчивающихся на «-а» или «-я»: Богдан → Богданов, но Богма → Богмин. Суффикс «-ин» указывает на принадлежность: «чей?» — Богмин, то есть сын или потомок человека по прозвищу Богма. Само прозвище Богма могло быть сложным. Первая часть — «бог» — в древнерусских именах часто не имела прямого религиозного смысла, а служила усилительной частицей, означавшей «сильный», «великий» (ср. Богдан — «данный Богом», Борислав — «борющийся за славу»). Вторая часть — «-ма» — могла быть остатком тюркского или финно-угорского влияния, либо просто усечением полного имени. Встречаются и более прозаичные версии: в некоторых говорах «богма» означало «богатый», «обильный».

Географически фамилия Богмин встречается крайне редко. Основные очаги — южные регионы России (Воронежская, Ростовская области) и восток Украины. Это наводит на мысль, что фамилия могла сформироваться на пограничье славянских и тюркских культур, где имена смешивались. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» подобные модели не описаны подробно, что подтверждает её редкость.

Есть и альтернативная, менее вероятная гипотеза: происхождение от греческого имени Феофилакт («богохранимый»), которое в просторечии могло сократиться до Богма. Но это лишь предположение, не подкреплённое документальными записями.

Таким образом, скорее всего, первый носитель фамилии Богмин получил прозвище Богма — либо за силу и стать, либо за богатство, либо как сокращение от сложного имени. Фамилия осталась редкой, не попала в массовые переписи и сохранила свою загадку.