Фамилия Богонникова — женская форма фамилии Богонников, и её разбор стоит начать с неочевидного, но ключевого суффикса -ник. В русских фамилиях этот суффикс (в мужском варианте -ник, в женском -ниц-а или -ник-ов) обычно указывает на род занятий или характерную принадлежность: охотник, мельник, бортник. Но в данном случае основа Богон- не даёт прямого указания на профессию.

Самая вероятная версия: Богонников — это вариант фамилии Богоявленский, только образованный не от церковного праздника, а от просторечного или диалектного прозвища «Богон». В народной среде праздник Богоявления (Крещения Господня) нередко называли «Богон» или «Богонье». Человека, родившегося или крещёного в этот день, могли прозвать Богоном. Суффикс -ник в таком случае присоединялся уже к прозвищу, образуя отчество второго порядка: «чей сын?» — Богонников, то есть внук или потомок Богона. Подобная модель известна: от «Богоявленский» через народное «Богон» к фамилии Богонников.

Менее вероятная, но возможная версия связывает фамилию с диалектным словом «богон» в значении «болтун, пустомеля» (от глагола «богонить» — говорить вздор). В этом случае прозвище Богон давалось говорливому человеку, а фамилия закрепилась за его детьми. Однако, учитывая обилие «божественных» корней в русских фамилиях (Богословский, Боголюбов, Богомолов), первая версия выглядит предпочтительнее.

Фамилия редкая. Она почти не встречается в старых дворянских родословных книгах и, скорее всего, принадлежала крестьянам или мещанам. Географически её можно связать с северными и центральными губерниями России, где были сильны старообрядческие традиции и где церковные праздники сохраняли народные названия. Встречается также написание Богонникова с одним «н» — Богоникова, что может быть результатом упрощения при записи или ошибки писаря.

Таким образом, Богонникова — это фамилия, указывающая на предка, связанного с днём Богоявления, либо через прозвище, данное по празднику, либо через прямую принадлежность к храму в честь этого праздника. Точного ответа без генеалогического исследования не дать, но народно-церковное происхождение — самый надёжный ключ.