Фамилия Богонниковы (в мужском роде — Богонников) ведет начало от мирского имени Богонник. В основе имени лежит слово «багонник» — так в некоторых русских говорах называют багульник болотный, ядовитое растение из семейства вересковых. Багонник обильно встречается на Полесье, особенно в Западном и Правобережном, а также на Украине — в Ровенской, Волынской, Житомирской и Киевской областях. Он растет на заболоченных местах, в хвойных лесах и на торфяниках. В народной медицине багульник применяли при бронхите, туберкулезе и кожных болезнях.

До принятия христианства на Руси была распространена традиция давать ребенку имя по названию растения или животного. Считалось, что природа примет малыша как своего, а к нему перейдут свойства, приписываемые этому растению. Имя Богонник — как раз такой случай. Со временем от него образовалась фамилия Богонников: суффикс -ов указывает на принадлежность («сын Богонника»).

Замена гласного «а» на «о» в корне — результат влияния «окающих» говоров, характерных для северных и центральных областей России. Там, где в речи четко произносили «о» в безударной позиции, «багонник» превратился в «богонник». Это одна из примет, связывающих фамилию с определенным диалектным ареалом.

Фамилия Богонников — редкий пример, когда в основе лежит не распространенное имя или прозвище, а конкретное местное название растения. Она не имеет отношения к слову «бог» или «богон» (такого слова в русском языке нет). Все версии, выводящие фамилию из религиозной лексики, ошибочны: корень здесь чисто ботанический, диалектный.

Точное время и место возникновения фамилии установить сложно — процесс формирования фамилий у крестьян и мещан растянулся на несколько столетий и завершился в основном к XIX веку. Однако по говору можно предположить, что предки Богонниковых жили в зоне северного или среднерусского «оканья» — возможно, в Поволжье, на Вятке или в Архангельской губернии, откуда позже фамилия могла распространиться в другие регионы.