Фамилия Богоновский — одна из тех, где сразу видна словообразовательная модель, но корень не лежит на поверхности. Суффикс -ский указывает на типично польское или украинское происхождение: такие фамилии образовывали от названий мест (сел, усадеб) или от прозвищ по принципу «кто откуда родом». В русской традиции -ский тоже встречается, но чаще у духовенства или дворянства, получивших фамилии по семинариям и поместьям.

Самое вероятное объяснение: основа «Богон» — это прозвище или сокращённая форма от «Богонос» (Богоносец). В старину «богоносцем» могли назвать глубоко верующего человека, носившего икону во время крестного хода, либо того, кто отличался особым благочестием. Тогда Богоновский — потомок такого человека. Менее распространённая, но возможная версия — связь с топонимом: на территории современной Польши и Западной Украины есть несколько мест с похожими корнями (например, деревни Богоня или Богонёво). Переселенец оттуда получал прозвище «Богоновский» как указание на родину.

Стоит отбросить версию о связи с «бог» напрямую: фамилия не означает «божественный» в прямом смысле. Скорее, перед нами пример, когда имя или прозвище, данное по религиозному признаку, закрепилось за родом через суффикс принадлежности. В документах XIX века носители фамилии встречаются в Волынской и Киевской губерниях — это подтверждает западнорусский ареал бытования. Если ваш предок был Богоновским, он мог происходить из крестьян или мещан, получивших фамилию при переписи, либо из обедневшей шляхты, утратившей герб, но сохранившей фамильный формант -ский.