Фамилия Богоненко — характерный пример украинской модели фамилий на -енко. Этот суффикс, один из самых распространённых в восточнославянской ономастике, изначально означал «сын» или «потомок», то есть Богоненко — буквально «сын Богона». Вопрос в том, что скрывается за основой «Богон».

Самая очевидная и правдоподобная версия ведёт к имени Богдан. В украинской народной традиции это имя часто сокращали: Богдан → Богон, по той же модели, как Иван → Ивон или Павел → Павон. Тогда Богоненко — это «сын Богона», то есть потомок человека по имени Богдан. Фамилия получается из канонического христианского имени «Богдан» (буквально «данный Богом»), которое было очень популярно среди казачества и крестьянства.

Менее вероятна, но возможна связь с прозвищем. В говорах слово «богон» могло относиться к человеку набожному, богомольному, или, наоборот, иронично — к тому, кто слишком часто поминает Бога всуе. Однако фамилии на -енко почти всегда образовывались от личных имён или прозвищ, а не от абстрактных понятий, поэтому версия с производным от Богдана предпочтительнее.

Географически фамилия Богоненко тяготеет к центральным и восточным областям Украины, особенно к Полтавщине и Черкащине — регионам, где суффикс -енко исторически господствовал. В России она встречается реже, обычно как результат миграций XIX–XX веков. В Беларуси фиксируются единичные случаи.

С точки зрения социального статуса, Богоненко — фамилия крестьянская или казацкая. В реестрах Войска Запорожского иногда встречаются прозвища на Богон-, что подтверждает: предки носителя этой фамилии могли быть не просто землепашцами, а людьми, связанными с военной службой на границе Дикого поля.