Фамилия Boxhorn образована от аналогичного прозвища, которое является составным и восходит к двум немецким словам: Box, что в переводе на русский язык означает «стойло», «ящик; коробка» и Horn «рог животного», «рог наковальни». Так, предок обладателя фамилии Boxhorn мог быть кузнецом, либо фермером.