Фамилия Боленкова — женская форма, а мужская, Боленков, образована по стандартной русской модели с суффиксом -ов, который указывает на принадлежность: «чей?» — «сын Боленка». Основа здесь — прозвище или неканоническое имя Боленко. Суффикс -ко в восточнославянской антропонимии был характерен для украинской, белорусской и южнорусской традиции: он мог обозначать уменьшительность, молодость или принадлежность к роду (как в фамилиях Шевченко, Коваленко). В русском языке такие основы часто обрастали патронимическим суффиксом -ов, давая фамилии вроде Боленков.

Корень «болен» напрямую связан с прилагательным «больной» — человек, страдающий недугом, слабый здоровьем. Прозвище Больной или Боленко давали не в насмешку, а как характеристику: так могли назвать болезненного ребёнка или взрослого, перенёсшего тяжёлую хворь. В народной культуре такие имена-обереги иногда давали намеренно, чтобы «отвести» настоящую болезнь от ребёнка — считалось, что названный Больным вырастет здоровым. Вторая, менее вероятная версия: связь с диалектным глаголом «боленкать» (бредить, говорить в забытьи), но она не подтверждается словарями.

Географически фамилия Боленков встречается в основном в центральных и южных областях России, а также на востоке Украины — в зоне смешения русских и украинских говоров. В XIX веке носители фамилии фиксировались в Курской, Воронежской и Харьковской губерниях, что совпадает с ареалом суффикса -ко. Среди однокоренных фамилий — Боленов, Больнов, Боляков, но Боленков стоит особняком из-за уменьшительного суффикса, который выдаёт в предке человека, получившего прозвище в бытовой, неофициальной среде.

Социальный контекст: фамилия недворянская, без суффикса -ский или -ой, типична для крестьян и мещан. Её носители, скорее всего, были обычными земледельцами или ремесленниками, а прозвище закрепилось за родоначальником в XVII–XVIII веках, когда фамилии только начинали передаваться по наследству.