Фамилия Болиева — редкий случай, когда географический и языковой ключ лежит на поверхности, но при этом возможны два совершенно разных прочтения. Всё зависит от того, на какой слог падает ударение и где жили предки.

Если ударение на второй слог — Боли́ева — перед нами классическая русская фамилия, образованная от прозвища или имени Боли́й. В старину «болий» означало «больший, старший» (от древнерусского «бол(ь)ии»). Такое прозвище давали старшему сыну, главе рода или просто человеку крупного телосложения. Суффикс -ев указывает на принадлежность: «сын Болия». В этом случае фамилия вписывается в ряд однокоренных: Большаков, Большагин, Большев.

Если же ударение на первый слог — Бо́лиева — корни, скорее всего, кавказские. Фамилия Болиева (с ударением на «о») распространена среди осетин, особенно дигорской субэтнической группы. Осетинские фамилии на -ев (Болиев, Гуриев, Караев) — это русифицированная форма патронимических фамилий, где основа — личное имя или прозвище предка. В осетинском языке «боли» может восходить к тюркскому «бол» — «будь, стань», или же к местному антропониму, точное значение которого сегодня утрачено. В пользу осетинской версии говорит и характерный суффикс: у русских фамилий на -ев основа обычно заканчивается на мягкий согласный или -й, а у осетин — на твёрдый (Бол — Болиев).

Менее вероятная, но возможная версия — болгарское происхождение. В Болгарии есть фамилия Болиев, образованная от имени Бол (с тем же значением «большой»).

Как различить? Если в роду помнят, что предки жили на Северном Кавказе, особенно в Северной Осетии, — правильное ударение на первый слог. Если фамилия встречается в центральных или северных областях России — скорее, ударение на второй, и перед нами древнерусское прозвище старшего в роду.