Фамилия Болсанов — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Если отбросить случайные написания, её основа — Болсан — не встречается в современных русских именах или распространённых прозвищах. Скорее всего, перед нами фамилия, образованная от тюркского или монгольского личного имени.

Самая прямая версия: имя Болсан восходит к тюркскому «бол» (будь, стань) и суффиксу, образующему пожелательные имена. В казахском, башкирском, татарском языках есть имена типа Болсын, Болган, Болсан — все они значат что-то вроде «пусть будет», «пусть станет (счастливым, здоровым)». Такие имена давали младенцам, желая им благополучной судьбы. Русский суффикс -ов стандартно оформил это имя в фамилию: сын Болсана стал Болсановым.

Менее вероятная, но допустимая версия — связь с диалектным словом «болс» или «болса». В некоторых русских говорах «болсой» означает «большой», а «болсан» могло быть искажённым прозвищем крупного человека. Однако для такого прозвища естественнее была бы форма Большаков или Большанов. Фонетически Болсанов легче объяснить из тюркского.

Географически фамилия тяготеет к Поволжью, Южному Уралу и Сибири — регионам, где веками шли контакты русских с тюркскими народами. Встречается она редко, что подтверждает её локальный характер: носители, скорее всего, потомки крещёных татар, башкир или казахов, либо русских, взявших в родство человека с таким именем.

Историческая судьба фамилии проста: она не попала в дворянские родословные книги, не обросла легендами. Её носители — крестьяне, казаки, мещане. В этом смысле Болсанов — типичная «фамилия одного корня», где за необычным звучанием стоит конкретное пожелание предку: «будь».