Фамилия Болухатий — редкая и неочевидная. Если вы её носитель, скорее всего, ваши предки происходят с запада Украины или юга Беларуси, где такие окончания встречаются чаще, чем в центральной России. В отличие от массовых фамилий на -ов/-ев, эта образована по модели прилагательного: Болухатий — это «тот, кто болухатый». Вопрос в том, что значит это слово.

В основе лежит корень «болух-», который в украинских и белорусских говорах имеет несколько значений. Наиболее вероятное — «болтун», «пустомеля» или «человек, который говорит невнятно, бормочет». В некоторых диалектах «болухати» означает «молоть вздор» или «говорить глупости». Тогда прозвище Болухатый дали человеку болтливому, возможно, сбивчивому в речи. Менее распространённая версия связывает корень с «болото»: «болуха» — болотистое место, топь. В этом случае фамилия могла указывать на место жительства — «живущий у болота» или «выходец с болотистой местности».

Суффикс -ий типичен для западнорусских земель. В украинской ономастике фамилии на -ий часто передают внешнюю или внутреннюю характеристику человека: Горбатий, Рогатий, Болухатий. То есть это не фамилия сына по отцу (как Иванов), а фамилия-прозвище, закреплённая за конкретным человеком по его качеству. Если бы она образовывалась от топонима, скорее всего, звучала бы как Болуховский.

Сравните с однокоренными фамилиями: Болухин, Болухов, Болуховский. Вариант Болухатий стоит особняком — он архаичнее и территориально привязан к регионам, где сохранились полные формы прилагательных в фамилиях. В документах XIX века такую фамилию можно встретить среди крестьян Волынской губернии или казаков Черниговщины. Сословно это, скорее всего, крестьянская или казацкая фамилия, без дворянских корней.

Единого словарного толкования у фамилии нет, но лингвистически надёжнее версия о прозвище болтуна. Если же ваши предки жили среди болот, вторая версия тоже имеет право на существование — но она менее подкреплена словообразованием.