Фамилия Болысбеков — редкий пример, когда русская патронимическая модель (-ов) наложилась на сложное тюркское имя. В основе лежит казахское или общетюркское имя Болысбек, которое состоит из двух корней: «болыс» (в переводе — «будь», «стань», повелительная форма от «быть») и «бек» (титул, означающий «господин», «князь», «владыка»). Таким образом, имя Болысбек можно понять как пожелание: «Стань беком», «Будь господином» или «Будь властелином». Родители, называя так сына, вкладывали надежду на его будущий высокий статус, власть и уважение.

Фамилия образована по стандартной для русской среды схеме: к основе Болысбек добавили суффикс принадлежности -ов. В итоге Болысбеков буквально означает «сын Болысбека» или «потомок Болысбека». Это типичный случай для фамилий, возникших у народов Средней Азии и Казахстана, которые входили в состав Российской империи и чьи имена оформлялись по русским грамматическим нормам при записи в метрики или ревизские сказки.

Второй корень «бек» — один из самых распространенных в тюркских фамилиях и именах. Он встречается в десятках вариантов: Алибеков, Турсунбеков, Жумабеков, Садыбеков. Отличие фамилии Болысбеков в том, что первый корень — глагольный («болыс»), а не именной, как, например, в фамилии Алибеков («Али» — имя собственное). Такая модель встречается реже, что делает фамилию более узнаваемой среди однокоренных.

Географически фамилия тяготеет к Казахстану, особенно к южным и западным регионам, а также встречается среди казахов, проживающих в России (Астраханская, Оренбургская области). Встречаются варианты написания с буквой «ы» в первом слоге (Болысбеков) — это точная передача казахской фонетики, где звук «ы» тверже русского «и». Изредка можно встретить вариант Болисбеков, но он считается менее точным.

Социальный контекст: в XIX — начале XX века носителями таких фамилий были в основном представители казахской знати, старшин, волостных управителей (сами «болысы»), либо их дети, получившие образование и записанные по русским документам. Однако не стоит думать, что каждый Болысбеков — потомок князя. Имя Болысбек давали и в простых семьях как имя-пожелание, и со временем оно закрепилось как фамилия для разных сословий.