Фамилия Борьбой — редкий и нестандартный случай в русской ономастике. В ней нет привычных суффиксов -ов, -ин или -ский, которые обычно «приклеивают» прозвище к роду. Перед нами застывшая форма творительного падежа: «борьбой» — кем? чем? То есть фамилия буквально означает «(человек) борьбой», и это прямо указывает на происхождение от прозвища или занятия.

Скорее всего, основой послужило слово «борьба» в значении «сражение, единоборство». Прозвище Борьба могли дать человеку сильному, упёртому, любителю поспорить или участнику кулачных боёв, которые на Руси были распространённой потехой. Форма «Борьбой» — это усечённый вариант от более полной конструкции, например, «(прозванный) Борьбой» или «(известный) Борьбой». Такие фамилии характерны для северных и сибирских регионов России, где в XVII–XVIII веках активно фиксировали прозвища в документах без добавления патронимических суффиксов.

Есть и менее очевидная версия: фамилия могла возникнуть из топонима или названия местности — например, деревни Борьба или урочища Борьба. В таком случае «Борьбой» — это ответ на вопрос «откуда?»: «из Борьбы». Но таких географических названий в источниках почти не встречается, поэтому версия с прозвищем выглядит убедительнее.

С точки зрения словообразования, фамилия Борьбой стоит в одном ряду с такими редкими формами, как Головой, Ногой, Рукой. Все они образованы не по стандартной модели, а через застывший падеж, что делает их ценным материалом для историков языка. Встретить сегодня Борьбой — большая удача: фамилия практически не встречается за пределами единичных семей, и каждый её носитель хранит память о прозвище, которому не меньше трёхсот лет.