Фамилия Борцой — редкий случай, когда ударение падает на последний слог, что сразу выдаёт её нетипичную модель образования. В русских фамилиях окончание -ой характерно для прилагательных мужского рода в именительном падеже (Толстой, Благой), но в качестве фамильного суффикса это почти всегда вариант -ов/-ев, застывший в старой форме. Здесь же мы видим не суффикс, а прямое окончание прилагательного: Борцой значит «тот, кто относится к борцу» или просто «борец». Исходное слово — «борец» в значении «участник борьбы, воин, единоборец». Скорее всего, прозвище Борец или Борцой давали сильному, драчливому человеку или профессиональному бойцу — на Руси кулачные бои были распространённым развлечением и способом решить спор.

По словообразовательной цепочке фамилия могла возникнуть двумя путями. Первый: от прозвища Борец через притяжательное прилагательное «Борцов» (чей? — Борцов сын), которое затем в диалектной или канцелярской записи перешло в форму Борцой — такое смешение окончаний встречалось в северных и сибирских говорах, где -ой и -ов звучали похоже. Второй путь: фамилию дали сразу как прозвище-прилагательное, минуя промежуточную форму, — например, в ревизских сказках записали «Иван Борцой» по его главному качеству. В пользу второй версии говорит отсутствие фамилий с суффиксом -ц- в продуктивных моделях: Борцов — нормальная фамилия, а Борцой — её переосмысление или диалектный вариант.

Географически фамилия встречается точечно, в основном на юге России и в Поволжье, где -ой вместо -ов фиксируется как региональная черта. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» подобные случаи описаны для фамилий, образованных от прилагательных с ударным окончанием, но Борцой туда не входит — это говорит о её локальном и нечастом бытовании. В метрических книгах XVIII–XIX веков можно найти единичные записи Борцой в Курской и Саратовской губерниях, что подтверждает её связь с южнорусским ареалом.

С точки зрения социального контекста, носитель фамилии Борцой почти наверняка происходил из крестьян или мещан — дворянские фамилии редко строились по такой модели без суффикса -ский. Прозвище указывает на физическую силу или воинственный характер предка, но не на конкретное ремесло: бойцами в прямом смысле были и кузнецы, и сторожа, и просто задиры. Фамилия не имеет отношения к слову «борщ» или «борть» — это омонимия, вводившая в заблуждение составителей поздних справочников.