Фамилия Борцов — хороший пример того, как за привычным звучанием может скрываться неочевидный смысл. На первый взгляд кажется, что её основа — «борец», то есть отважный человек, защитник. Однако лингвисты считают эту версию менее правдоподобной. Скорее всего, в основе лежит не прозвище, а мирское имя Борец. Так в старину называли растение, более известное как аконит. Давая ребёнку «растительное» имя, родители верили, что природа примет его как своего, а самому младенцу передадутся полезные свойства этого цветка.

Модель образования фамилии типична для русской традиции: суффикс -ов указывает на принадлежность. Борцов — буквально «сын Борца» или «потомок Борца». Фамилия зафиксирована в исторических документах уже в первой половине XVII века. В «Ономастиконе» С. Б. Веселовского упомянут Борцов Борис Федоров — посадский человек из Твери, 1623 год. Это одно из ранних свидетельств бытования фамилии.

С точки зрения географии, фамилия распространена по всей России, но встречается неравномерно. В некоторых регионах, особенно в центральных и северных областях, она более частотна, что может говорить о древних корнях именно в этих землях. Если сравнивать с однокоренными фамилиями (Борцовский, Борцовых), то вариант с суффиксом -ов — самый массовый и типичный для великорусской антропонимии.