Фамилия Борцова образована от мужского имени Борцов, а точнее — от его основы. В центре внимания здесь мирское имя Борец. В Древней Руси такие имена давали не при крещении, а в быту, часто — чтобы защитить ребёнка или передать ему свойства природы. Борец — это не только «тот, кто борется», но и название растения, известного как аконит. Считалось, что если назвать младенца в честь растения, природа примет его за своего и наделит силой и стойкостью, присущими этому цветку.

Суффикс -ов- в фамилии Борцова указывает на принадлежность: «сын Борца». По русской словообразовательной модели это типичная патронимическая фамилия, где основа Борец, а суффикс -ов- (в женском роде — -ова) закрепился за потомками. Звук [ц] в основе перед суффиксом остаётся твёрдым, поэтому мы слышим «Борцова», а не «Борцева».

Есть и вторая версия, менее надёжная: что фамилия пошла от прозвища Борец, которое давали отважному человеку, заступнику или ратнику. Однако против этой гипотезы говорит то, что прозвища с таким прямым значением редко становились основой для фамилий — обычно их давали как характеристику поведения, а не как постоянное родовое имя. Куда вероятнее, что в основе лежит именно мирское имя от растения: такие имена были распространены в крестьянской и посадской среде северных и центральных земель России.

Фамилия Борцова — женская форма, но её носительницы могли происходить из разных сословий: от крестьян до мещан. Географически фамилия чаще встречается в регионах, где традиционно бытовали мирские имена, — в Вологодской, Архангельской, Костромской областях. В отличие от фамилии Борцов, форма на -ова не меняет смысла, а лишь указывает на пол носителя. В исторических документах XVII–XVIII веков можно встретить записи о крестьянах Борцовых из-под Вологды, что подтверждает связь с северорусской ономастической традицией.