Самые ранние по времени происхождения грузинские фамилии были образованы от дохристианских народных имен. Фамилия Борчашвили, предположеитльно, образована от имени Борч. Оно может брать начало от нарицательного «борч» со значением «долг, обязанность». Возможно также, что фамилия Борчашвили происходит от аналогичного прозвища, восходящего к топониму Борч. Так называется населенный пункт в Дагестане. Так могли назвать выходца из Борча. Так в документах Чеченской Республики упоминается Таибат Борчашвили, родившийся в 1940 году.