Фамилия Борчашвили — типичный пример грузинской модели образования фамилий. Суффикс -швили (дословно «дитя», «сын») — один из самых распространённых в восточной Грузии, особенно в Кахетии и Картли. Он указывает на происхождение от конкретного человека или его прозвища. В данном случае основа фамилии — Борч.

Самые ранние по времени происхождения грузинские фамилии нередко восходили к дохристианским народным именам. Имя (или прозвище) Борч могло иметь несколько источников. Первый — от нарицательного «борч» в значении «долг, обязанность»: так могли прозвать человека обязательного, ответственного или, наоборот, того, кто постоянно брал в долг. Второй вариант — топонимический: в Дагестане существует населённый пункт Борч. В этом случае фамилия Борчашвили указывает на выходца из этого села — человека, переселившегося в Грузию или имевшего с ним родовую связь.

Интересно, что фамилия Борчашвили встречается не только в Грузии, но и на Северном Кавказе. Например, в документах Чеченской Республики упоминается Таибат Борчашвили, родившаяся в 1940 году. Это говорит о том, что носители фамилии могли жить в зоне этнического контакта грузин и народов Дагестана, где топоним Борч был хорошо известен.

Таким образом, фамилия Борчашвили — либо «сын человека по имени Борч» (с возможным значением «должник»), либо «выходец из села Борч». Оба объяснения правдоподобны, и без точных сведений о родословной конкретной семьи выбрать одно из них сложно.