Фамилия Борчонок — редкий пример, где за простой звуковой формой скрывается сразу несколько возможных историй, и ни одна из них не очевидна на первый взгляд. Самое вероятное объяснение — это фонетический вариант фамилии Барчонок. Исходное слово «барчонок» в старые времена означало «малолетний барин», то есть сына помещика, дворянина. Так могли прозвать ребенка, который вел себя изнеженно, капризно или просто принадлежал к господскому сословию. Замена «а» на «о» (Борчонок вместо Барчонок) — типичная черта южнорусских и украинских говоров, где в безударном положении «а» произносится как «о» (аканье наоборот, в сильной позиции). Поэтому географически фамилия могла закрепиться именно в тех регионах, где такое произношение было нормой.

Однако есть и другая версия, более глубокая. Основа «Борч-» может быть связана с краткой формой старых славянских имен Борис, Борислав или Боримир. Все они восходят к корню «бор-» со значением «бороться», «биться». В таком случае Борчо — это уменьшительно-ласкательное обращение к человеку с именем на Бори-. Суффикс «-онок» в фамилиях — довольно редкий. Обычно он указывает на «младшего»: сына, ученика или человека, который наследует качество старшего. Если Борчо — это имя отца, то Борчонок — буквально «сын Борчи» или «маленький Борча». Здесь чередование гласных уже не ошибка, а прямое наследие исходного имени.

Спор между версиями решается просто: фамилия Борчонок практически не встречается в старых дворянских родословных, что делает «барскую» гипотезу менее вероятной для большинства носителей. Крестьянские и мещанские семьи редко получали прозвища «барчонок» в насмешку — скорее, это было указание на отца. Поэтому связь с именем Борис (через форму Борчо) выглядит убедительнее и органичнее для русской ономастической модели. Ошибки при регистрации, конечно, могли сыграть свою роль, но в данном случае разница в написании (Борч- vs Барч-) скорее отражает реальное диалектное произношение, чем канцелярскую описку.

Таким образом, фамилия Борчонок — это либо «сын Бориса» (через уменьшительное Борчо), либо, реже, потомок того, кого в округе называли «барчонком». Первый вариант надежнее, второй — живописнее.