Фамилия Бордиловская — редкая, с прозрачной, но неочевидной основой. Женский вариант фамилии, образованной по типу польских и западнорусских дворянских фамилий на -ский/-ская. Мужская форма — Бордиловский.

Ключ к происхождению — в корне «борд-». Самая прямая версия: от названия населённого пункта вроде Бордилово или Бордиловка. Такие топонимы есть в Беларуси и на западе России. В основе названия, скорее всего, прозвище или имя Бордило. В древнерусской ономастике суффикс -ило часто образовывал имена от глаголов: Бордило могло означать «тот, кто бордит» — то есть делает что-то резко, быстро, настойчиво. Глагол «бордить» в диалектах означал «торопить, понукать, делать с напором». Так могли прозвать человека живого, торопливого или даже навязчивого.

Вторая версия, менее вероятная, — связь с итальянским или французским корнем (бордо — цвет, Бордо — город). Для крестьянской или мещанской среды XIX века такое заимствование маловероятно. Фамилия Бордиловский — типичная для шляхты Речи Посполитой, которая брала фамилии по названиям своих имений. Если предки были православными или униатами, фамилия могла перейти к духовенству или крестьянам, получившим вольную.

Словообразовательная модель проста: корень «бордил-» + суффикс -овск-/-евск- (притяжательное значение) + окончание -ая. Ударение, скорее всего, на третьем слоге: Борди́ловская. Фамилия встречается единично в Беларуси, на Смоленщине и в Брянской области. Поиск по архивам может вывести к конкретной деревне — например, Бордилово в Гродненской области. Если такая найдётся, происхождение фамилии станет географически точным.