Фамилия Бордышев звучит как типичная русская фамилия с суффиксом -ев, но её основа неочевидна и заставляет копаться в диалектах и забытых ремёслах. В отличие от фамилий на -ов, образованных от названий профессий (Кузнецов) или черт характера (Добров), здесь мы имеем дело с суффиксом -ышев, который встречается реже и часто указывает на прозвище, образованное от прилагательного или глагола с помощью уменьшительного суффикса -ыш (ср. Голыш, Малыш, Крепыш).

Корень «борд-» — наиболее спорный и интересный элемент. Самая правдоподобная версия отсылает к диалектному глаголу «бордовать» или «бордить», который на севере и в Сибири означал «упрямиться», «спорить», «перечить». В таком случае Бордыш — это прозвище упрямого, своенравного человека, того, кто стоит на своём. Суффикс -ыш здесь придаёт оттенок пренебрежительной ласки: не просто упрямец, а «упрямыш». Эта версия подтверждается тем, что фамилия географически тяготеет к Вологодской, Архангельской и Кировской областям — регионам, где сохранилась северная диалектная лексика.

Вторая версия, менее вероятная, связывает фамилию с тюркским словом «борду» или «борды» — «медовуха», «хмельной напиток». В этом случае Бордыш мог быть прозвищем любителя выпить или изготовителя хмельных напитков. Однако для русской фамилии, особенно на севере, где тюркское влияние слабее, первая версия выглядит убедительнее. К тому же, суффикс -ыш в тюркских заимствованиях встречается редко.

Словообразовательная модель проста: прозвище Бордыш (от «бордить») плюс притяжательный суффикс -ев, то есть «сын Бордыша». Фамилия фиксируется в документах XVII–XVIII веков, например, в переписных книгах Устюжского уезда встречаются крестьяне Бордышевы. Сословно фамилия почти наверняка крестьянская, без дворянских корней — в родословных книгах она не значится. Таким образом, предки носителя фамилии были, скорее всего, свободными или монастырскими крестьянами Русского Севера, а прозвище получили за крутой нрав или привычку спорить.