Фамилия Борика — редкий случай, когда прозвище застыло почти без изменений, без привычных русских суффиксов -ов, -ин или -ский. Она образована напрямую от личного имени или прозвища Борика. Скорее всего, это производная форма от крестильного имени Борис (в просторечии — Боря). Уменьшительно-ласкательный суффикс -ика (как в именах Ванька, Митька, но с другим окончанием) в данном случае дал форму Борика. Такая модель встречается в украинской и белорусской традициях, где прозвища на -ика нередко становились фамилиями без дополнительных суффиксов. Поэтому географически фамилия Борика скорее всего имеет западнорусские или южнорусские корни — с Украины, из Беларуси или южных областей России.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с диалектным словом «борика». В некоторых говорах так называли небольшой бор, сосновый лесок. В этом случае прозвище мог получить человек, живший у бора или родом из местности с таким названием. Однако эта гипотеза слабее: слово «борика» не зафиксировано в общерусских словарях как распространённое, и фамилии от названий леса обычно образуются через суффиксы (Боров, Борский, Борин).

Суффиксальный строй фамилии — её главная особенность. В русской традиции фамилии на -ика почти не встречаются (за исключением некоторых польских влияний), а вот в украинской среде они обычны: сравните фамилии Грицай, Стецько, а также формы на -ика вроде Павлика. Так что Борика — яркий маркер того, что предки носителя, скорее всего, происходили из среды, где говорили на украинском или белорусском наречии, и фамилия закрепилась в той форме, в какой её дали в быту.

О дворянском происхождении или принадлежности к известным родам данных нет. Фамилия встречается редко, в основном в документах XX века. Если искать однокоренные варианты, то ближе всего стоят Бориков (русская адаптация с суффиксом -ов) и Борик (польская или белорусская форма). Борика же сохранила исходное прозвище почти без изменений — и в этом её ценность для тех, кто хочет понять, откуда пошла их фамилия.