Фамилия Борковський — яркий пример распространённой в восточнославянских землях модели образования фамилий от географических названий. Суффикс -ський (в русском варианте -ский) изначально указывал на принадлежность к местности или владение ею, поэтому такую фамилию чаще всего получали выходцы из какого-либо села или поместья.

Скорее всего, основа фамилии — топоним Борково. На картах России, Украины и Белоруссии таких деревень, сёл и посёлков десятки. Одна из них — деревня Борково в Смоленской области, на берегу реки Вязьма. Человек, переселившийся оттуда в другое место, мог получить прозвище Борковский, которое затем закрепилось как фамилия.

Есть и другая версия, менее вероятная, но не лишённая оснований. Она отталкивается не от названия поселения, а от прозвища Борковый. В русских говорах слово «борк» имело несколько значений: ствол растения, дудка, а также очин пера (часть гусиного пера, которую окунали в чернила). Если прозвище пошло от последнего значения, то предок мог быть писцом — человеком, который постоянно имел дело с перьями и чернилами. Такое профессиональное прозвище легко могло дать начало фамилии.

Ещё одно редкое значение, которое иногда связывают с этой фамилией, — диалектное «боркан», то есть морковь. В этом случае Борковым могли прозвать огородника, выращивавшего морковь на продажу. Но эта гипотеза выглядит самой шаткой: фамилии на -ский от названий овощей и растений почти не образовывались. Обычно для указания на занятие использовали суффиксы -ов или -ин (Борканов, Борканин), а не -ский.

Таким образом, основная и самая надёжная версия — топонимическая. Фамилия Борковський говорит о том, что её носитель родом из одного из множества селений с корнем «бор» (сосновый лес) или «борок» (небольшой лесок). В польском и украинском языках суффикс -ський сохранил свою классическую форму, поэтому написание «Борковський» чаще встречается на западноукраинских землях, тогда как в России фамилия обычно писалась как «Борковский».